Curvature Operator of the Second Kind and a Conjecture of Nishikawa
報(bào)告人簡(jiǎn)介
曹曉冬，1996年本科畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2002年畢業(yè)于麻省理工學(xué)院獲得博士學(xué)位。畢業(yè)后先后在哥倫比亞大學(xué)和康奈爾大學(xué)工作，2018年起在康奈爾大學(xué)擔(dān)任正教授，曾擔(dān)任本科生主任（2017-2020， 2023-2024）。曹曉冬的主要研究領(lǐng)域是Ricci流，包括Ricci孤立子和Einstein流形的分類。自2005年起發(fā)表了近三十篇論文，并于2013年獲得西蒙斯（Simons）Fellowship。主要學(xué)術(shù)成果包括：1）發(fā)展了一套系統(tǒng)的證明Harnack不等式的方法；2）發(fā)現(xiàn)了Ricci孤立子上的Weitzenbock公式；3）證明了關(guān)于第二類曲率算子的Nishikawa猜想。
內(nèi)容簡(jiǎn)介
The Riemannian curvature tensor can be viewed as an operator on the space of 2-forms, this is the curvature operator (of the first kind), which has been studied extensively. It can also be viewed as an operator on the space of traceless symmetric 2-tensors, this is the curvature operator of the second kind. We will talk about this approach and discuss about a conjecture of Nishikawa. This is a joint work with Matthew Gursky and Hung Tran.
