關(guān)于2-周期半導(dǎo)出Ringel-Hall代數(shù)的雙代數(shù)結(jié)構(gòu)
報(bào)告人簡(jiǎn)介
彭聯(lián)剛，四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向是代數(shù)表示論。北京師范大學(xué)獲博士。中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，四川省數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)，國(guó)家數(shù)學(xué)天元基金領(lǐng)導(dǎo)小組成員，國(guó)家杰出青年基金獲者，四川省學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人，四川省教學(xué)名師。曾任教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員，曾獲德國(guó)洪堡基金，承擔(dān)及完成科技部973計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金、教育部國(guó)家理科基地創(chuàng)建名牌課程等項(xiàng)目多項(xiàng)，在Invent. Math., J. London Math. Soc., J. Algebra等重要雜志發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)十篇。先后獲國(guó)家級(jí)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)、教育部自然科 學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)及科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)、四川省教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。
內(nèi)容簡(jiǎn)介
報(bào)告人和盧明構(gòu)造的2-周期半導(dǎo)出Ringel-Hall代數(shù)具有兩組自然的基，一組可稱為半導(dǎo)出基，另一組是三角分解基。我們證明了2-周期半導(dǎo)出Ringel-Hall代數(shù)與相應(yīng)的Drinfeld double Hall代數(shù)同構(gòu)，此時(shí)的三角分解基與之對(duì)應(yīng)。這同時(shí)意味著2-周期半導(dǎo)出Ringel-Hall代數(shù)有雙代數(shù)甚至Hopf代數(shù)結(jié)構(gòu)，并且在三角分解基之下容易寫出相應(yīng)的余乘。在本報(bào)告中，我們將在半導(dǎo)出基之下給出相應(yīng)的余乘公式。這是與李翼羽合作的工作。
